El crecimiento de una población se debe en principio a dos fenómenos opuestos, la natalidad (N) y la mortalidad (M), a los que es necesario añadir la emigración y la inmigración. Si no hay migraciones el crecimiento depende exclusivamente del equilibrio entre nacimientos y muertes.
siendo:
n = individuos que nacen.
m = individuos que mueren.
n - m= r tasa de crecimiento específica.
El crecimiento de las poblaciones depende de varios factores, entre ellos, el número de individuos de la población .
 "https://latex.codecogs.com/svg.image?\inline \LARGE \frac{An}{At} = \frac{Incremento\, de\, n}{Incremento\, del\, tiempo} = f(n)")
La tasa de crecimiento instantánea se define como:
integrando queda:
Nt= N0 e rt
siendo:
t = intervalo de tiempo.
n0= número de individuos en tiempo 0.
nt= número de individuos tras el intérvalo t.
Esta ecuación se corresponde con un tipo de curva geométrica o exponencial.
Pero este crecimiento no es el más normal en la naturaleza, aunque es el tipo de crecimiento seguido, entre otras, por la población humana (curva en "J").
Si se tiene en cuenta la existencia de una capacidad de carga máxima (K), que limita el crecimiento de la población y que es constante para cada una de ellas, se obtiene la curva sigmoidea que es el tipo de crecimiento más frecuente en la mayoría de las poblaciones.
La ecuación de esta curva es:
siendo K la asíntota, valor máximo donde la población se estabiliza.
De todas formas es un modelo no ideal. En la realidad ni K ni r son constantes para cada población.
Existe además un tercer modelo de curva "en campana" o Gaussiano.
